众所周知，条件充分性判断题是很难的题型，又是性价比很高的题型。管综数学中10道题目30分，40%的占比，也可见它的重要性。但是从平时的练习和测试来看，由不完全统计，这个类型的题目得分率是最低的，错误率如此之高，并不是因为知识点掌握不好，而是在处理这种题型的时候思路不对，导致了错误。

下面就条件充分性判断的题型特征，做题方法，题型归类给大家做个介绍，帮助大家梳理清楚解题脉络，提升正确率。

01.大前提

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合充分

D．条件（1）充分，条件（2）也充分

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合也不充分

02.题型特征

已知大条件，则/能/那么/可得结论。（注：不是每道题都有大条件）

（1）条件一 （2）条件二

问：在大条件的范围内，条件（1）和条件（2）是否是结论的充分条件

03.解题方法

1．自下而上，即由条件代入题干进行验证

特点：至少运算两次

2．自上而下，先把结论等价化简变形，再比较条件（1）（2）

特点：只需运算一次

04.题型归类

根据选项的逻辑关系，结合历年真题分析，其中绝大部分题目是比较容易能区分出可能选项的，然后结合基础概念和公式，可以做出判断选择。比如两个条件具备：互斥关系或者不相关，包含关系，等价关系，互补关系等。那么我们可以结合举反例，结论等综合推理得出结果。（文末附有参考答案）

01两条件互斥或不相关（占近一半）

备选：ABD

解决这个类型时，如果否定了条件（1），那么可以直接选B；如果否定了条件（2），那么可以直接选A。注意，这里可以直接选的前提是两个条件不能联合，在实际做题过程中，往往需要我们再次验证两个条件是否可以联合，这样才能确认最后的选项。

如果判断出条件（1）充分，则必须再确认条件（2）是否充分。比如第一题，显然条件（1）（2）是互斥的关系，条件（1）成立，则条件（2）不成立，反之亦然。所以可以用特殊值进行验证，在条件（1）里取代入验证，发现成立，则选A；当然，你也可以验证条件（2），代入后发现不成立，仍然是选A。

例题：

02两条件具备包含关系

（条件一条件二）备选：AD
或（条件二条件一）备选BD

做这个类型的题目时，首先得从选项中分析出两个条件之间的关系，然后根据结论选择应该做哪个条件，比如第一题，条件（2）包含了条件（1），那么只需要确定条件（2）是否充分即可，充分，则选D,不充分，则选A。依次类推。

例题：

03两条件具备等价关系

备选：D

这类题型只要能判断出两个条件是等价的即可，可以不用关心是否能推出结论，直接选D走人。比如第一题

，

，所以条件（1）（2）等价。

例题：

04题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数

备选：C

这类题型两个条件互补，相互提供约束条件，或者称之为定性定量，一般处理这种题型时，我们往往是否定了条件（1）（2）即可进行选择了，注意我在这里是说先否定了条件（1）（2），而不是发现可以互补，就直接选择C，这也是我下一个类型要说明的问题。比如第一题，我们知道分式方程有实根意味着分母不能等于0，即X≠±1，而求解方程时我们可以得到X=?a，所以条件（1）（2）就有了互补的味道，选C顺理成章。

例题：

05具有迷惑性类型，像C非C

这类题型主要问题在于知识点掌握不够牢固，或者就是急于求成，凭感觉选答案导致，初看具有较强的迷惑性，如果能确定对应知识点，或者前置条件很清楚，那么这类题目也是比较容易发现其问题所在。比如第一题，很多同学选了C，那是因为觉得条件（1）（2）都有两个未知数，初看以为确定结论的值，从而导致了错误的选择。这个题目是求最小值，我们知道在代数部分求最小值涉及二次函数，均值不等式，而条件（1）带入结论消元后是关于x的一元二次函数，开口向上，所以有最小值；条件（2）带入则为均值不等式形式，乘积一定，和有最小值，所以有最小值，答案选D。

例题：

参考答案

写在最后，条件充分性判断题的解题方式和思维方式都有别于问题求解型题目，在做题时一定要注意辨别，不能把充分条件做成必要条件，同时注意不能用特值验真，就是举个例子发现充分，就认为这个条件充分，要充分发挥证伪的优势，利用逻辑关系选择答案。

希望大家通过以上题型对比，找到一个适合自己的方式，使得我们的分数更上一层楼，预祝大家数学旗开得胜！金榜题名！